【职业教育】中级经济师建筑 招标采购合同管理

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• 　3.资金时间的价值
  　　
  　　■三个值
  　　P：现值：表示现在时点的资金额
  　　F：将来值：期末的复本利和
  　　A：年值：是指在一定的时期内，以相同的时
  　　　　　 　间间隔连续发生的等额收付款项
  

• 　　■两个因素
  　　利率（i）
  　　计息期（n）
  　　
  　　■六种换算
  　　现值换算为将来值 P～F
  　　将来值换算为现值 F～P
  　　年值换算为将来值 A～F
  　　将来值换算为年值 F～A
  　　年值换算为现值 A～P
  　　现值换算为年值 P～A
  

• 　　（1）现值换算为将来值 P～F
  　　◆公式：
  　　◆举例：
  　　◇一次存款，到期本利合计多少　　
  　　◇一次支付复本利和因数
  　　（F/P，i，n）
  　　
  

• 　　【补充】关于因数
  　　■ 因数可以表示为（F/P，i，n）
  　　■ F/P表示经济活动的内涵，斜杠右边的表示已知的值，斜杠左边的表示要求的值。如F/P表示已知现值P求终值F； A/P表示已知现值P求年值A
  　　■ i和n表示两个因素，利率和计息期
  　　■ 因数相当于一个计算的系数，不必自行计算，已有现成的系数表供选用，在计算时可以查表，或在考试时会直接给出因数。
  

• 【例题·单选】某人以8%单利借出15000元，借款期为3年；此后以7%的复利将上述借出金额的本利和再借出，借款期为10年。则该人在第13年年末可以获得的复本利和是（　）万元。已知： （F/P，7%，10） = 1.967。  　　A.3.3568　　B.3.4209  　　C.3.5687　　D.3.6586

• 【例题·单选】某人以10%的单利借出1200元，借期为2年，然后以8%的复利将上述借出金额的本利和再借出，借期为3年。已知：（F/P，8%，3）＝1.260，则此人在第5年末可以获得复本利和为（　）元。 　　A.1512.0　　B.1663.2 　　C.1814.4　　D.1829.5

• 　　（2）将来值换算为现值 F～P 
  　　◆公式
  　　
  　　◆举例（存款）
  　　◇20年后需要一笔教育基金，现在存多少钱？
  　　◇一次支付现值因数
  　　（P/F，i，n）
  　　复利计算：
  　　F＝P（1+i）ⁿ
  　　
  

• 【例题】将一笔资金按年利率6%存入银行，以复利计息，要在5年后本利和为100万元，则现在应存款多少万元？

• 　　（3）年值换算为将来值 A～F
  　　◆公式
  　　
  　　◆举例
  　　◇工资理财
  　　
  　　◇等额支付将来值（终值）因数
  　　（F/A，i，n）
  

• 　　【公式推导】
  　　当计息期间为n，每期末支付的金额为A，资本的利率为i，则n期末的复本利和F值。
  　　F=A+A（1+i）+A（1+i）²+……+A（1+i）^n-1
  　　
  

• 【例题】若每年年末存入银行10万元，年利率为6%，则5年后的复本利和为多少万元？ 　　（F/A，6%，5）＝5.637

• 　　（4）终值换算为年值 F～A
  　　◆公式
  　　
  　　◆示例
  　　◇年终奖折合为月薪；存教育基金，计划10年后获得10万元，计算现在每月需存多少钱？
  　　◇等额支付偿债基金因数
  　　（A/F，i，n）
  

• 【2016·单选】某企业准备4年后将正在使用的设备进行更新，更新该设备所需的资金估计为1200万元，若基准收益率为4%，为满足更新该设备的资金要求，从现在开始每年年末需均等地存款（　）万元，已知：（A/F，4%，4）＝0.23549 　　A.223.36　　B.253.87　　C.269.54　　D.282.59

• 【例题·单选】某设备估计尚可使用5年，为此准备5年后进行设备更新，所需资金估计为30万元，若存款利率为5%，从现在开始每期末均等额存款，则应存款（　）万元。已知（A/F，5%，5）＝0.18097 　　A.6.426　　B.5.429　　C.4.846　　D.5.868

• 　　（5）年值换算为现值 A～P 　
  　　◆公式
  　　
  　　◆形象记忆
  　　◇房租，每月支付2000元，计算年初要准备多少钱
  　　◇等额支付现值因数
  　　（P/A，i，n）
  　　
  

• 　　【特殊情况】永续年值，也叫永久年金（n－∞）
  　　 ◆如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项
  　　
  　　所以，永久年金（n－∞）时，P＝A/i。
  　　【提示】重点，近年来的高频考点
  

• 【2016·单选】某投资项目现时点投资8000万元，自第1年年末开始，每年年末都将有均等的净收益650万元，若基准收益率为5%，经营期可以看作是无限，则该项目相当于现时点的净收益是（　）万元。 　　A.4500　　B.4600　　C.5000　　D.5200

• 【例题·单选】某地区用800万元捐助款（含初期建设费用和年维护费用）修建一座永久性建筑物。该建筑物每年的维护费用为16万元（折算到年末），为此，除初期建设费用外，其他捐助款（用于维护的费用）以6%的利率存入银行，以保证正常的维护费用开支。则可用于修建永久性建筑物的初期建设费用是（　）万元。 　　A.523.36　　B.527.33  　　C.531.67　　D.533.33

• 　　（6）现值换算为年值 P～A 
  　　■公式
  　　
  　　■形象记忆
  　　◇（按揭）住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供
  　　◇资本回收因数（A/P，i，n）
  

• 【例题·单选】某设备的购置费用为500万元，基准收益率为10%，欲在10年内将该投资的复本利和全部收回，则每年应等额收回投资（　）万元。已知（A/P，10%，10）=0.16275 　　A.79.45　　B.80.18 　　C.81.38　　D.88.25

• 　　4.资金时间价值换算的基本公式的假定条件
  　　（1）实施方案的初期投资发生在方案的寿命期初　 
  　　
  　　（2）方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末
  　　
  　　（3）本期的期末为下期的期初
  　　
  　　第1期的期末=第2期的期初
  

• 　　（4）现值P是当前期间开始时发生的
  　　（5）终值F是当前往后的第n期末发生的
  　　（6）当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的；当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生